830 lượt mua
Hotline khách lẻ:
0965111197Hotline khách sỉ:
02439741791 - 0904833681NXB | Nhà xuất bản Xây dựng | Người dịch: | NXB Xây dựng |
Năm XB: | 2017 | Loại sách: | Sách giấy; Ebook; |
Khổ sách: | 19 x 26.5 (cm) | Số trang: | 327 |
Quốc gia: | Việt Nam | Ngôn ngữ: | vi |
Mã ISBN: | 978-604-82-2126-3 | Mã ISBN Điện tử: | 978-604-82-3355-6 |
Hiện nay phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp quan trọng, có độ tin cậy và được các kỹ sư sử dụng thường xuyên để phân tích các kết cấu công trình. Phương pháp phần tử hữu hạn được ứng dụng trong thực tế hiện nay dưới dạng các phần mềm phân tích kết cấu và phương pháp này có thể giải quyết hiệu quả nhiều bài toán khác nhau trong nhiều chuyên ngành như: Xây dựng, Thủy lợi, Cơ khí, Giao thông v.v…
Trong những năm gần đây hình thức đào tạo thay đổi từ niên chế sang tín chỉ, nên thời lượng lên lớp đã giảm đáng kể, yêu cầu sinh viên cần tăng thời gian tự nghiên cứu và tự học. Vì vậy nhằm có thêm tài liệu học tập và tham khảo, tác giả biên soạn quyển sách “Tính toán kết cấu hệ thanh theo phương pháp phần tử hữu hạn” sẽ cung cấp cho các sinh viên, cũng như các bạn đọc muốn tìm hiểu thêm về phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán kết cấu hệ thanh. Nội dung biên soạn của tài liệu gồm 2 phần:
Phần 1 - Lý thuyết: Trong phần thứ nhất này, tài liệu sẽ trình bày tóm tắt lý thuyết: Khái niệm về ma trận toán học, các phương trình cân bằng trong lý thuyết đàn hồi, phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán kết cấu hệ thanh và một số hàm cơ bản trong phần mềm Matlab thường sử dụng để áp dụng vào việc lập trình tính toán kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Phần 2 - Bài tập: Trong phần thứ 2 này, tài liệu sẽ phân thành 5 chương: Bài toán ghép nối lò xo; Bài toán thanh chịu kéo (nén) dọc trục; Bài toán về kết cấu dàn; Bài toán về kết cấu dầm; Bài toán về kết cấu khung phẳng. Trong mỗi chương tài liệu đều trình bày cách giải bài toán, ví dụ minh họa, ứng dụng phần mềm Matlab để tự động hóa tính toán kết cấu, cuối mỗi phần đều có bài tập tự giải và có đáp số hoặc hướng dẫn giải.
Lời nói đầu | 3 |
PHẦN 1. LÝ THUYẾT | |
Chương 1. Ma trận | |
1.1. Khái niệm | 5 |
1.1.1. Định nghĩa | 5 |
1.1.2. Một số loại ma trận cơ bản | 6 |
1.2. Các phép toán trong ma trận | 9 |
1.2.1. Phép chuyển trí [A]T | 9 |
1.2.2. Phép cộng, trừ hai ma trận [A] ± [B] | 9 |
1.2.3. Phép phân tích ma trận thừa số | 10 |
1.2.4. Phép nhân ma trận với một vô hướng l[A] | 10 |
1.2.5. Phép nhân hai ma trận [A][B] | 11 |
1.2.6. Phép nghịch đảo ma trận | 12 |
1.3. Trị riêng, véctơ riêng | 12 |
1.3.1. Trị riêng | 13 |
1.3.2. Véctơ riêng | 13 |
Chương 2. Các phương trình trong bài toán lý thuyết đàn hồi | |
2.1. Các phương trình cân bằng tĩnh học Navier - Cauchy | 16 |
2.1.1. Đối với bài toán 3 chiều | 16 |
2.1.2. Đối với bài toán 2 chiều | 18 |
2.1.3. Đối với bài toán 1 chiều | 19 |
2.2. Các phương trình mối liên hệ hình học | 19 |
2.2.1. Bài toán 3 chiều | 19 |
2.2.2. Bài toán 2 chiều | 20 |
2.2.3. Bài toán một chiều | 20 |
2.3. Các phương trình về mối liên hệ vật lý | 20 |
2.3.1. Bài toán 3 chiều | 20 |
2.3.2. Bài toán 2 chiều | 21 |
2.3.3. Bài toán một chiều | 24 |
2.4. Các phương trình tương thích biến dạng | 24 |
2.4.1. Bài toán 3 chiều | 24 |
2.4.2. Bài toán 2 chiều | 25 |
2.5. Nguyên lý dừng thế năng toàn phần | 25 |
Chương 3. Phương pháp phần tử hữu hạn | |
3.1. Khái niệm | 27 |
3.2. Các bước để giải bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn | 28 |
3.3. Rời rạc hóa kết cấu | 29 |
3.3.1. Phân loại phần tử hữu hạn | 29 |
3.3.2. Bậc tự do - Véctơ chuyển vị nút của phần tử và của toàn hệ | |
kết cấu | 31 |
3.4. Xây dựng ma trận độ cứng của các phần tử trong hệ tọa độ riêng | 39 |
3.4.1. Xây dựng phương trình cân bằng và ma trận độ cứng phần tử | |
[K]e bằng nguyên lí dừng thế năng toàn phần | 39 |
3.4.2. Ma trận độ cứng của một số phần tử thanh | 41 |
3.5. Phép chuyển trục tọa độ | 54 |
3.5.1. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh 2 đầu nút cứng | 55 |
3.5.2. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh đầu nút cứng | |
- đầu khớp | 57 |
3.5.3. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh đầu khớp | |
đầu nút cứng | 58 |
3.5.4. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh 2 đầu khớp | |
chịu kéo, nén | 59 |
3.6. Xây dựng các ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ chung | 60 |
3.6.1. Phần tử thanh chịu kéo, nén đúng tâm | 60 |
3.6.2. Phần tử thanh hai đầu ngàm chịu uốn ngang phẳng | 61 |
3.6.3. Phần tử thanh hai đầu ngàm chịu uốn và kéo (nén) đồng thời | 61 |
3.6.4. Phần tử thanh đầu ngàm - đầu khớp chịu uốn và kéo (nén) | |
đồng thời | 62 |
3.6.5. Phần tử thanh đầu khớp - đầu ngàm chịu uốn và kéo (nén) | |
đồng thời | 62 |
3.7. Cách ghép nối các phần tử | 62 |
3.7.1. Áp dụng ma trận định vị phần tử [H]e | 63 |
3.7.2. Phương pháp đánh số mã | 67 |
3.8. Xử lý điều kiện biên của bài toán | 69 |
3.8.1. Khi biên có thành phần chuyển vị nào đó bằng 0 | 70 |
3.8.2. Khi biên có thành phần chuyển vị cho trước một giá trị | 72 |
3.8.3. Khi biên là gối lò xo đàn hồi | 79 |
3.8.4. Khi biên làm một số thành phần chuyển vị ràng buộc nhau | 80 |
3.9. Cách xác định tải trọng tác dụng nút lên kết cấu | 82 |
3.9.1. Tải trọng tác dụng trên phần tử chuyền về nút trong hệ tọa độ riêng | 82 |
3.9.2. Tải trọng tác dụng tại nút trong hệ trục tọa độ chung | 88 |
Chương 4. Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Matlab | |
4.1. Cách tạo một ma trận | 93 |
4.1.1. Tạo một ma trận bất kỳ | 93 |
4.1.2. Tạo một ma trận ngẫu nhiên | 93 |
4.1.3. Tạo một ma trận đơn vị | 94 |
4.1.4. Tạo ma trận rỗng | 94 |
4.2. Các phép tính với ma trận | 94 |
4.2.1. Phép cộng, trừ hai ma trận | 94 |
4.2.2. Phép nhân ma trận với một số | 95 |
4.2.3. Phép lấy ma trận nghịch đảo | 95 |
4.2.4. Phép nhân hai ma trận | 96 |
4.2.5. Phép chia ma trận cho ma trận | 96 |
4.2.6. Phép tính chuyển trí trong ma trận | 97 |
4.2.7. Cách gọi giá trị của số hạng bất kỳ trong ma trận | 97 |
4.2.8. Cách bỏ hàng và cột trong ma trận | 98 |
4.2.9. Phép tính trị riêng của ma trận | 98 |
4.3. Câu lệnh điều kiện | 99 |
4.4. Vòng lặp | 99 |
4.4.1. Vòng lặp for | 99 |
4.4.2. Vòng lặp while | 99 |
4.5. Cách thể hiện ký hiệu toán học trong Matlab | 100 |
4.6. Một số hàm toán học thông thường trong Matlab | 100 |
4.7. Tạo mảng | 100 |
4.8. Tạo hàm file.m | 101 |
4.9. Đồ thị trong Matlab | 101 |
4.9.1. Hàm Plot | 101 |
4.9.2. Hàm Plot3 | 102 |
4.10. Viết lên màn hình | 102 |
PHẦN 2. BÀI TẬP | |
Chương 1. Bài toán ghép nối lo xo | |
1.1. Các bước giải bài toán ghép nối lò xo theo phương pháp phần tử | |
hữu hạn | 103 |
1.2. Một số ví dụ tính toán | 104 |
1.3. Ứng dụng lập trình Matlab để tự động hóa tính toán bài toán ghép nối | |
lò xo | 118 |
1.4. Bài tập | 119 |
1.5. Hướng dẫn giải hoặc kết quả bài tập chương 1 | 121 |
Chương 2. Bài toán thanh chịu kéo (nén) dọc trục | |
2.1. Các bước giải bài toán thanh chịu kéo (nén) dọc trục theo phương pháp | |
phần tử hữu hạn | 122 |
2.2. Một số ví dụ tính toán | 123 |
2.3. Ứng dụng lập trình Matlab để tự động hóa tính toán bài toán thanh | |
chịu kéo (nén) dọc trục bằng phương pháp phần tử hữu hạn | 131 |
2.4. Bài tập | 133 |
2.5. Hướng dẫn giải hoặc kết quả bài tập chương 2 | 135 |
Chương 3. Bài toán về kết cấu dàn | |
3.1. Các bước giải bài toán kết cấu dàn theo phương pháp phần tử hữu hạn | 137 |
3.2. Một số ví dụ tính toán | 138 |
3.3. Ứng dụng lập trình bằng phần mềm Matlab để tự động hóa tính toán | |
kết cấu dàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn | 155 |
3.4. Bài tập | 161 |
3.4. Hướng dẫn hoặc đáp số bài tập chương 3 | 164 |
Chương 4. Bài toán về kết cấu dầm | |
4.1. Các bước giải bài toán kết cấu dầm theo phương pháp phần tử hữu hạn | 179 |
4.2. Một số ví dụ tính toán | 180 |
4.3. Ứng dụng lập trình bằng phần mềm Matlab để tự động hóa tính toán | |
kết cấu dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn | 214 |
4.4. Bài tập | 221 |
4.5. Hướng dẫn giải hoặc đáp số bài tập chương 4 | 223 |
Chương 5. Bài toán về kết cấu khung phẳng | |
5.1. Các bước giải bài toán kết cấu khung theo phương pháp phần tử hữu hạn | 228 |
5.2. Một số ví dụ tính toán | 232 |
5.3. Ứng dụng lập trình Matlab để tự động hóa tính toán kết cấu khung | |
phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn | 266 |
5.4. Bài tập | 277 |
5.5. Hướng dẫn giải hoặc đáp số bài tập chương 5 | 280 |
Phụ lục | 293 |
Tài liệu tham khảo | 306 |
Bình luận