Trong sự phát triển mạnh mẽ của khoa học nói chung và của toán học nói riêng, chương trình giảng dạy và phương pháp giảng dạy cũng phải thay đổi theo hướng phát triển đó. Cuốn giáo trình "Giải tích thực một biến" được biên soạn theo chương trình giảng dạy hiện hành về Giải tích hàm một biến tại các trường Đại học. Mục đích của giáo trình là trình bày những kiến thức cơ bản chọn lọc của giải tích hàm số một biến số trên tập số thực nhằm cung cấp cho bạn đọc một cách tiếp cận hiệu quả đến lĩnh vực toán học quan trọng này.

 Hiện nay, một số phần của giải tích đã được đưa vào giảng dạy ở bậc phổ thông trung học nên cách trình bày của giáo trình này được tiếp cận theo hướng toán học hiện đại, gần gũi với các bài toán thực tế và ưu tiên định hướng ứng dụng. Trước mỗi một khái niệm cơ bản có các ví dụ mở đầu dẫn tới các khái niệm đó cùng các trích dẫn lịch sử toán học liên quan. Các bài giảng được minh hoạ sâu bởi hệ thống các ví dụ phong phú, chọn lọc. Cuối mỗi chương đều có một số bài tập để luyện tập. Khi biên soạn cuốn giáo trình này chúng tôi đã tham khảo một số giáo trình đại học và sách chuyên khảo về Giải tích thực một biến số ở trong và ngoài nước. Các tài liệu này được liệt kê ở phần Tài liệu tham khảo